Elisabeth Alexejevna werd geboren in Karlsruhe op 24 januari 1779 als prinses Louise Maria Augusta van Baden, een prinses uit het Huis Zähringen. Ze was het derde kind uit een gezin van zeven van Karel Lodewijk van Baden en diens vrouw Amalia van Hessen-Darmstadt.
Prinses Louise van Baden groeide op in een hechte en warme familieomgeving. Ze was vooral gehecht aan haar moeder, met wie ze een voortdurende correspondentie bleef houden tot aan haar dood, de markgravin van Baden overleefde namelijk haar dochter. Prinses Louise was enkel twaalf jaren oud toen haar lot vastgesteld werd. Tsarina Catharina II de Grote van Rusland was op zoek naar een geschikte vrouw voor haar oudste kleinzoon, de toekomstige Alexander I, en ze liet haar ogen vallen op de prinsessen van Baden. Na het ontvangen van gunstige indrukken, nodigde Catharina de twee oudste ongehuwde prinsessen, Louise en haar jongere zuster Frederika Dorothea, uit om naar Rusland te komen. In de herfst van 1792 kwamen de twee zusters in Sint-Petersburg aan.
Catharina II liet haar oog vallen op de oudere van twee zussen, Louise, ze vond haar een model van schoonheid, charme en eerlijkheid. Louise zelf werd naar Alexander aangetrokken; hij was groot en knap. Op het begin was Alexander erg verlegen in het bijzijn van zijn toekomstige vrouw, erg jong en onervaren, wist hij niet hoe hij haar moest behandelen, Louise begreep dit verkeerd en dacht dat Alexander haar niet mocht. Nochtans, groeide het jonge paar spoedig dichter naar elkaar toe.

Ze werd geboren in 1776 als dochter van een bescheiden handelaar. Zij was reeds voor haar achttiende gehuwd met een steenhouwer met de familienaam Clarke. Kort na het huwelijk ging die evenwel failliet en om die reden verliet ze hem.
In het jaar 1803 werd zij de geliefde van de hertog van York en Albany, die op dat moment opperbevelhebber van het Britse leger was. In 1809 kwam een schandaal aan het licht toen bleek dat Mary Anne Clarke officiersbenoemingen in het Britse leger verkocht. Daarop moest de hertog zijn commando opgeven, maar hij werd uiteindelijk vrijgesproken en in zijn ambt hersteld. Mary Anne Clarke werd tot een gevangenisstraf van 9 maanden wegens laster veroordeeld.