Waarover gaat wiskunde eigenlijk, en wat kun je ermee doen? Al in de Oudheid paste de wiskunde in de cultuur met een mengeling van praktische methoden en puur theoretische vragen. Ook was er een verbinding met mystiek, zoals in het denken over de wiskundige aard van hemelse sferen en muzikale harmonie door de sekte der Pythagoreeërs. Deze mengeling is door alle eeuwen heen blijven bestaan. Vandaag de dag maken de toepassingen door hun effecten wat meer indruk (de dienstregeling van de trein is een wiskundig product, evenals de computer, de magnetron, en het opstijgen van een vliegtuig). Toch gaat het veel wiskundigen nog steeds om het kraken van de breinbrekers, en elk tijdvak heeft nog steeds zijn wiskundige mystici, met de Nederlander Brouwer aan het begin van de twintigste eeuw als een topper.

De belangrijkste ontwikkelingen in de geschiedenis van de wiskunde worden in dit boek beschreven, alsmede de wijze waarop die samenhangen met sociale en idee-historische processen. 'Zuivere' en 'toegepaste' (of gemengde) wiskunde blijken elkaar sterk te beïnvloeden. Geest, concepten, technieken en toepassing van Griekse, Indiase en Arabische wiskunde komen aan bod. Na een periode van stagnatie (de Middeleeuwen in de westerse beschaving), volgt een beschrijving van de onstuimige ontwikkeling vanaf de zeventiende eeuw tot de explosie na de Tweede Wereldoorlog. Hoewel zij schijnbaar in verschillende werelden optreden, blijken wiskundige en culturele ontwikkelingen wel degelijk nauw met elkaar verbonden.